三个一次函数乘积的函数图像示意图系列F15

来自腾讯网https://www.qq.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-11-02在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“三个一次函数乘积的函数图像示意图系列F15黄继光”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本文介绍函数y=(x-28)(x-2)(x-14)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

方法/步骤

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函数的定义域，根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞，+∞）。

[图]2/9

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。

[图]4/9[图]5/9

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

[图]6/9

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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解析函数在正无穷和负无穷远处，以及零点处的极限值。

[图]8/9

函数五点图，即根据函数的单调性、凸凹性关键点，函数部分点解析表如下：

[图]9/9

综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。

[图]

编辑于2024-11-02，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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