如何画函数√x+√y=1的图像示意图？

来自百度文库https://wenku.baidu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-11-02在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“如何画函数√x+√y=1的图像示意图？魔力宝贝”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数√x+√y=1的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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※.函数√x+√y=1的定义域

∵√y=1-√x≥0,

∴√x≤1,

即:0≤x≤1.

则函数的定义域为：[0,1].

[图]2/8

对方程√x+√y=1两边同时对自变量x求导，得：

1/(2√x)+y'/(2√y)=0

y'/√y=-1/√x

y'=-[√y/√x]<0

即函数√x+√y=1在定义域上为单调减函数。

[图]3/8

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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※.函数√x+√y=1的凸凹性

∵y'=-[√y/√x].

∴y＂=-(√y/√x)'.

=-(1/x)*[y'√x/(2√y)-√y/(2√x)]

=(1/2x)*[1+√y/(√x)]>0,

所以函数y为凹函数。

[图]6/8

函数√x+√y=1上的五点示意图。

[图]7/8

函数√x+√y=1的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质，函数√x+√y=1的示意图如下：

[图]8/8

导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。

编辑于2024-11-02，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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