[视频]【抽象代数】不同的域里面的因式分解

方法/步骤

x^3+3x+1=0

任意三次方程必有一个实根。因此，在实数域内，三次方程不是任何数的本原既约多项式。

但是为什么Mathematica不能分解它呢？这是因为，Mathematica分解整系数多项式，默认的是整数范围内。

如果我们使用某种扩域，就会好得多。

在素域F2里面，x^2+1可以分解为(x+1)^2，因为2x=0x=0。

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在素域F5里面，x^2+1可以分解为(x+2)(x+3)。

在素域F3里面，x^2+1不能分解。

看一下，x^7+1在不同的域里面的分解情况。

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你会发现，在不同的素域里面，分解情况竟然是截然不同的。

同样的，x^3+3x+1在不同的域里面，也有不同的分解。

编辑于2018-12-19，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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