[视频]用sympy处理二次型问题

关于风神ax7用sympy处理二次型问题,期待您的经验分享，你就是当代的活雷锋,太感谢了！

无情天魔精致 2018-10-07 20:56:22 42131人看过 分享经验到微博

更新：2024-02-04 03:39:05推荐经验

来自360文库https://wenku.so.com/的优秀用户无情天魔精致，于2018-10-07在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“用sympy处理二次型问题安徽扶贫干部”的经验，非常感谢无情天魔精致的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本文，用python的符号计算模块sympy来处理二次型问题：.x**2 + 4*x*y + y**2 + 2*y*z + z**2=0.并判断这个二次曲面的类型。

电脑anaconda（python3.6）

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x**2 + 4*x*y + y**2 + 2*y*z + z**2的系数矩阵是：

M = sp.Matrix([[1,2,0],[2,1,1],[0,1,1]])

[图]2/5

验证一下，上面的矩阵确实是二次型的系数矩阵：

A=sp.Matrix([x,y,z])

sp.expand(sp.Matrix(M.dot(A)).dot(A))

[图]3/5

求M的对角矩阵：

P, D = M.diagonalize()

[图]4/5

验证D是M的对角矩阵：

sp.simplify(P*D*P**-1)==M

[图]5/5

二次型的标准形式：

x**2 + y**2*(1 + sqrt(5)) - z**2*(sqrt(5) - 1)

这是一个被压扁了的单叶双曲面。

[图]

编辑于2018-10-07，内容仅供参考并受版权保护

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