函数y=6×x^4+2×2^x的图像示意图画法步骤

来自豆丁网https://www.docin.com/的优秀用户吉禄学阁，于2024-11-07在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=6×x^4+2×2^x的图像示意图画法步骤小伙隐居”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6×x^4+2×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

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解析函数的定义域，函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

[图]2/7

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

[图]3/7

解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进而判断函数的凸凹性。

[图]4/7

如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

5/7

函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

[图]6/7

根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

[图]7/7

综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

[图]

编辑于2024-11-07，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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