分式函数y=4x^2-2/x^4的图像如何画？

来自新浪财经https://finance.sina.com.cn/的优秀用户吉禄学阁，于2024-11-27在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“分式函数y=4x^2-2/x^4的图像如何画？西游记之大圣归来”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4x^2-2/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

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函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。

[图]2/8

计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。

[图]3/8

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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解析函数的凸凹性，并得出函数的凸凹区间。

[图]5/8

根据函数特征，判断函数为偶函数，则其图像关于y轴对称。

[图]6/8

判断函数在无穷大及间断点处的极限。

[图]7/8

函数部分点解析表如下：

[图]8/8

综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

[图]

编辑于2024-11-27，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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