[视频]【抽象代数】用Mathematica判定代数整数

方法/步骤

判断Sqrt[2] + Sqrt[3] 是不是代数整数的方法是：

AlgebraicIntegerQ[Sqrt[2] + Sqrt[3] ]

返回结果是True，则表示它是代数整数。

Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5]也是代数整数。

AlgebraicIntegerQ[Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5]]

(Sqrt[2] + 1)/2不是代数整数，所以返回的结果是False。

AlgebraicIntegerQ[(Sqrt[2] + 1)/2]

(Sqrt[2] + 1)/2乘上一个正整数n，使之变成一个代数整数，n最小是多少？

用下面的代码可以求出来：

AlgebraicNumberDenominator[(1 + Sqrt[2])/2]

圆周率π不是代数整数：

AlgebraicIntegerQ[Pi]

看看π要乘上一个多大的正整数，才能变成代数整数：

AlgebraicNumberDenominator[Pi]

结果报错，其根源是，π不是代数数。

编辑于2018-12-01，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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