[视频]基于网络画板的更相减损法寻找最大公约数

方法/步骤

构造变量m和n，m介于1到37，n介于1到31。

构造直角坐标点A：(m,n)。

计算：

m0=if(m > n or m == n, m - n, m)，

m1=if(m > n or m == n, n, n - m)。

两个图。

构造直角坐标点B：(m0,m1)。

打开文本编辑框，输入如下内容：

$$($bl{m,0},$bl{n,0})$$

点A向下平移x个单位，其中，x等于min(m, n)。

先后选中点C和点A，构造正四边形。

绘制任意点D，D向下平移两个单位，得到点E。

合并文本。

选择文本和点A，再点击附着按钮；

选择文本和点D，在点击附着按钮。

进行迭代变换，规则是：

m→m0、n→m1、D→E，

不显示点的迭代，

迭代深度为72，

迭代停止条件是max(m, n) == gcd(m, n)。

拖动变量m和n，就可以看到不同的效果。