[视频]用Mathematica绘制随机的雪花图案

方法/步骤

给出平面上五个随机的点：

a = RandomReal[{-1, 1}, {5, 2}]

这五个点可以连成一个五边形。

再加上一个点，得到六个点，也就是一个六边形。

b = Join[{{0, 0.1}}, a]

从六边形的顶点{0,0.1}出发，累加六边形的顶点坐标：

c = Accumulate[b]

旋转c对应的六边形：

d = c.(RotationMatrix[{c[[-1]], {0, 1}}])\[Transpose]

翻转d：

e = Reverse[d.{{-1, 0}, {0, 1}}]

这类似于关于y轴的对称变换。

去掉e的第一个顶点，得到五边形：

f = Rest[e]

合并d和f的顶点，得到一个11边形：

g = Join[d, f]

旋转11边形g，旋转角度分别是0*π/3，1*π/3，2*π/3，3*π/3，4*π/3，5*π/3；

把这些顶点合并起来，得到一个复杂的66边形；

这就是我们得到的雪花图案。

h = (g.RotationMatrix[#*60 \[Degree]] & /@ Range[6]) // Flatten[#, 1] &;

这样，可以整合一个雪花函数。

下面是10个随机雪花的动态图。

Graphics[{White, 雪花}, Background -> Black]

下面是100个雪花。