[视频]绘制三角形内切椭圆的焦点（网络画板）

方法/步骤

给定三角形内部点P作为椭圆的Ceva点；

设AP、BP、CP分别与对边交于D、E、F；

DE、DF的中点为M、N；

那么，CM与BN的交点I，就是椭圆的中心；

设AI、BI、CI分别与对边交于A'、B'、C'。

过A作BB'的平行线，与BC交于P；

过A作CC'的平行线，与BC交于Q。

分别以BP、CQ为半径作圆，两圆交于A+和A-，其中A点和A-位于BC同一侧。

作∠A+AA-的平分线AR；

过椭圆的中心I作AR的平行线，那么，这条平行线就是椭圆的长轴之所在。

过I作AR的垂线，这就是椭圆短轴之所在。

隐藏某些图形；

作△BCA-的内切圆。

标记B、C、A-到B、C、A的仿射变换，在这个仿射变换直线，△BCA-的内切圆就变成了所要求的△ABC的内切椭圆。

隐藏某些图形；

构造椭圆与两条对称轴的交点X1、X2、Y1、Y2；

以Y1为圆心、半长轴为半径作圆，与长轴交点就是椭圆的焦点，记为F1、F2。

这个作图对于△ABC内的任意点P都适用，所以，可以把点P拖动到△ABC内的任何地方，都能够得到对应的椭圆及其焦点。