中考数学两点间距离最小值计算应用解析(02)

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根据两点的特征，即是否含有参数及参数数量，介绍计算两点间距离最小值的计算过程与步骤。

方法/步骤

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█已知两点其中一点含有参数情形

例题：已知平面直角坐标系上有两点，点G(26,20)与点H(d,d+20)，则GH的最小值为多少？

[图]2/7

█已知两点都含有参数情形

例题：已知平面直角坐标系内有两点，点U(25,t)与点T(t+15,60)，则UT的最小值为多少？

[图]3/7

同理，根式内部看成t的一元二次方程，可知当t=25时，UT有最小值.

[图]4/7

█已知两点过抛物线情形

例题：已知点P(m,y₁)与点Q(m+46,y₂)在抛物线y= x²/9的图像上，且-26≤m≤26，则线段PQ长的最大值、最小值分别是多少？

[图]5/7

1.当2m=-46时，有PQmin=46.

2.当m=26时，有最大值。

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█已知两点过反比例函数情形

例题：在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=18/x的图像交于点A，B两点，则直线AB长的最小值多少？

[图]7/7

本题反比例函数图像在第一、三象限，过原点的直线为正比例函数，则与反比例函数的交点必在第一象限和第三象限，且这两个点的横、纵坐标分别互为相反数。

[图]

编辑于2024-11-27，内容仅供参考并受版权保护

经验备注

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