[视频]椭圆的内接光反射三角形的作图方法

方法/步骤

构造以F1、F2为焦点的椭圆，A是椭圆的定点。

X是椭圆上的动点光源，X发出光线XA经过椭圆反射，得到第一条反射光线，与椭圆交于点Y，再反射得到YZ。

构造XZ的中点U，再根据X来构造U的轨迹，样本数为500。

这个U的轨迹跟椭圆内切，而且有三个切点，分别就是A、B、C。这个三角形ABC就是椭圆的光反射三角形。

但是这个U轨迹与椭圆的切点不太稳定，需要另一个轨迹曲线辅助，才能确定B、C的位置。

设直线XA和YZ交于V，根据X来构造V的轨迹，样本数为500，那么V的轨迹与椭圆有四个交点，除了A、B、C，还有另一个交点D。

结合U轨迹，可以确定B、C的位置。

D的位置很特殊，光线DA的反射光线是AD。这三条反射光线保持一个“V”字形。