树、森林与二叉树的转换

方法/步骤

将树转换为二叉树：

树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树：1.在所有兄弟结点之间加一连线2.对每个结点，除了保留与其长子的连线外，去掉该结点与其它孩子的连线。

如下图所示：

将一个森林转换为二叉树：

具体方法是：1.将森林中的每棵树变为二叉树；2.因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空，故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起，就形成了一棵二叉树。

如下图所示：

二叉树转换为树：

是树转换为二叉树的逆过程。

1.加线。若某结点X的左孩子结点存在，则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子的右孩子结点…，都作为结点X的孩子。将结点X与这些右孩子结点用线连接起来。

2.去线。删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。

如下图所示：

二叉树转换为森林：

假如一棵二叉树的根节点有右孩子，则这棵二叉树能够转换为森林，否则将转换为一棵树。

1.从根节点开始，若右孩子存在，则把与右孩子结点的连线删除。再查看分离后的二叉树，若其根节点的右孩子存在，则连线删除…。直到所有这些根节点与右孩子的连线都删除为止。

2.将每棵分离后的二叉树转换为树。

如下图所示：

树和二叉树是两种不同的数据结构，树实现起来比较麻烦，但是树可以转换为二叉树进行处理，处理完以后再从二叉树还原为树。